中学受験算数でよくある、「○月○日は×曜日でした、では△月△日は何曜日でしょう？」という問題。
これに苦戦する小学生は多いように感じます。
中学受験の経験がない先生もけっこう手こずるのではないでしょうか。ここでは、絶対に間違えない私なりの解法をお伝えしようと思います。
大切なポイントは思考のプロセスをいちいち書き出すということです。ぜひ生徒さんにマスターさせて他の受験生にリードしましょう！
問題：ある年の3月16日は日曜日でした。ではこの年の6月4日は何曜日でしょう？
STEP1:何日間あるかを書き出す
まず、3月16日から6月4日まで何日間あるかを考えます。
ここで大切なポイントは間に挟まれた4月、5月も書き出すということです。
具体的にはこのように書き出してみます。
3月16日→3月31日…16日間
4月1日→4月30日…30日間
5月1日→5月31日…31日間
6月1日→6月4日…4日間
ここで注意したいのが赤字で強調した3月16日→3月31日の16日間という値です。
曜日の周期算の問題では3月16日を1日目とカウントして何日間あるのかを数えるので、3月16日から31日までは31-15＝16日間ある、ということになります。
実際に16日から31日まで指を折って数えてみると16日間であることがわかると思います。
よって、3月16日から6月4日までは81日間であることがわかりました。
STEP2:日数を7で割って余りを調べる
一週間は7日間なので曜日は周期7でループします。
よって周期算の考えを用いて、STEP1で求めた日数を7で割ります。
81÷7＝11…4なので余りが4であることがわかりました。
曜日の問題に限らず、周期算の問題ではループの周期で割り算して余りを求めるという考え方はとても大切です。
STEP3:曜日を書き出して余りの数だけ指をずらす
3月16日の曜日である日曜日から、順に曜日を左側から書き出していきます。
日、月、火、水、木、金、土
そして、余りが1なら日、2なら月……といったように左から数えて余りの数と一致する曜日を考えます。
今回の問題の場合、余りは4だったので、左から4番目に書いてある水曜日が答えとなります。
ここで注意したいのが、余りが0だった場合は曜日が同じになるわけではない、ということです。
例えば、3月16日が日曜日だったらその1週間後である23日は当然日曜日ですが、16日から23日は8日間あります（指で数えて確かめてみてください）。
よって曜日が同じになるのは余りが1になる場合であることがわかります。
ちなみに、2014年のカレンダーをもとにこの問題を作りました。2014年の3月16日は実際に日曜日です。
6月4日を確認したところ、実際に水曜日だったのでほっとしています。
続いて、過去にさかのぼるタイプの問題について考えてみましょう。
問題：ある年の11月9日は日曜日でした。ではこの年の9月24日は何曜日だったでしょう？
手順に大きな違いはありません。
過去にさかのぼるように考えるとこんがらがるので、前問と同様に9月24日から11月9日まで何日間あるかを考えます（STEP1）。
9月24日→9月30日…7日間
10月1日→10月31日…31日間
11月1日→11月9日…9日間
スタート地点の数え方に注意するのも前問と一緒です。
よって9月24日から11月9日までは47日間あることがわかりました。
次はこれを曜日の周期である7で割ります(STEP2)。
47÷7＝6…5 より余りが5であることがわかりました。
この先が前問とは少し異なります。
過去にさかのぼる問題のため、11月9日の曜日である日曜日から逆順に曜日を右側から書き出していきます（説明がわかりにくくてすいません）。
月、火、水、木、金、土、日 (STEP3)
そして右側から数えたときに余りの数と一致する曜日を求めます。
この問題では余りが5なので右側から5番目にある水曜日が答えとなります(ぜひカレンダーで確認してみてください)。
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