今回は中学受験や就活の問題でもよく扱われる、平均算、のべ算を扱います。
平均算
平均算：個々の数量や合計から平均を求めたり、平均から個々の数量や合計を求めたりする算術
公式が存在するので紹介しておきます
・合計÷個数=平均
・平均×個数=合計
・平均×個数-既知の数=求める数
平均算の例題
平均算の例題を紹介します。
Ａ君は10キロマラソンに出場しました。10kmの距離をスタートから中間地点までを平均時速12kmで、中間地点からゴールまでを平均時速8kmで走りました。Ａ君のスタートからゴールまでの平均時速は時速何kmですか。
速さの平均を求める問題は間違いが多いので注意して下さい。
よくある間違い：(12km/h+8km/h)÷2=10km/hで時速10km
平均速度は、(全体の距離)÷(全体にかかった時間)で定義されています。速さを単純に２で割っただけでは求められません。
[正しい答え]
時速=距離÷時間で求められるので、Ａ君がスタートからゴールまでの所要時間を最初に求める。
中間地点までの距離=10km÷2=5km
中間地点までの所要時間は、
5km÷12km/h=5/12時間
中間地点からの所要時間は、
5km÷8km/h=5/8時間
スタートからゴールまでの所要時間は
5/12時間+5/8時間=25/24時間
よって、Ａ君の平均時速は、
10km÷25/24時間=240/25km/h=9.6km/h
のべ算
のべ算：帰一算（きいちざん）とも呼ばれる。ある仕事を終えるのにかかる時間が異なる人が数人あつまって共同作業をしたときに、仕事を終えるまでに要する時間はいくらかを求める問題。
公式が存在するので紹介しておきます
全体の量÷のべの量＝単位となる量
のべ算の例題
作業員が5人で4日働いて合計180000円もらいました。作業員10人が20日間働くと合計いくらになりますか。ただし、作業員の給料は全員同じとします。
[答]
5×4＝20（人）……働いたのべ人数
180000÷20＝9000（円）……1人1日あたりの給料
9000×（10×20）＝1800000（円）……10人が20日間働いたときの給料
答え：1800000円
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