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数学Ⅰで因数分解を学習しますが、２次式までしか学習しません。3次式以上の多項式について「因数分解せよ」と出題された時もすらすら素早く解けるようにしましょう。
高次方程式の因数分解の基本
組立除法
ステップ2で割り算か組立除法によってQ(x)を求める必要がありますが、組立除法の方が筆算よりも速いので、やり方を確認しておきましょう。
例題と解法
まずは因数定理を用いて、Pに代入したら０となるようなαを探しましょう。
これによって、ステップ1は完了です。次にステップ2に行きましょう！
筆算で割り算をするのは面倒なので、組立除法で商を求めてみましょう。
組立除法をしてみると、以下のようになります。
この場合、l=2, m=-7, n=6, R=0が得られます。
これによって P(x)を2つの式の積で表すことができましたが、2次式であるQ(x) はまだ因数分解できそうです。
いかがでしたでしょうか？組立除法は説明だけ見ると一見複雑で難しそうですが、
やってみると意外と簡単にできますよ！ぜひマスターして割り算を簡単にできるようにしましょう！
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