はじめに：受験算数は難しい
みなさんは算数に対してどのような印象をお持ちでしょうか。あくまで中学以降の数学からが本番で、その前段階にすぎないと甘く見ている先生もいらっしゃるのではないでしょうか。
しかし、こと受験算数に関してはその認識は間違っていると思います。はっきり言って、教える側からすると中学生や高校生の数学を教えるよりも苦労します。そう、受験算数はとても難しいのです。ここでは初めて受験算数を指導される先生を対象として、受験算数を1年ほど教えていて思うことや感じること、また指導のポイントなどをお伝えしたいと思います。
算数の難しさ：内容面
受験算数特有の独特な考え方
まずは受験算数がなぜ難しいかについて考えていきたいと思います。それは、受験算数特有の独特な考え方にあるのではないかと思います。つるかめ算、仕事算、周期算など、○○算という名前がついた計算方法がいくつもありますし、比を使って問題を解くことが独特です。図形問題でも柔軟な発想で考えることが要求されます。その他にも状況整理と推理、等差数列など通常の小学算数では扱わない分野もしっかりと出題されるため、中学受験生にはかなりの総合的な数理能力が要求されると感じます。また試験時間もそうとうタイトなので、どの問題にどの解法でアプローチするかを適切に判断する判断力も要求されます。算数とはいえ、かなりハイレベルな試験です。
文字が使えない！
受験算数の難しさの特徴を何か挙げろと言われたら私はこれを挙げます。当然のことながら、算数なので文字が使えません。どうやら文字を使った解法はタブーなようで×にされてしまうそうです。
考えてみると、文字を使った代数的アプローチというのはとても強力な解法です。未知なものをxとおき、式を組み立てて方程式を解く、という方法は非常に万能です。そして一度式を立ててしまえばそれを解くこと事態は計算のみを行えばいいのでそれほど頭を使いません。このようにあらゆる問題に有効で、そして作業で解答を導き出せるこの方法を教えられれば苦労は大分減るのですが、そうはいきません。この方法が使えないため、○○算という方法がいくつも存在し問題によって解法を使い分けなければなりません。なんだが近代以前の古代の数学をやっている感じです。
算数の難しさ：指導面
小学生に「教える、そして自分でできるようにさせる」ということ
さて、内容面の難しさについて考えましたが、今度は指導面の難しさについて考えてみます。
そもそも小学生相手に教えることは難しいです。小学生相手の授業ではわかりやすく楽しい授業を目指すことがより重要になってくるのですが、算数に関してはこなすべき量も多く、身につけさせたいことがとてもあるので「解法を紹介して、覚えさせる」ことに終始してしまいがちです。これでは小学生にはとても負担で、なおかつ全く楽しくない授業になってしまうでしょう。
そしてなにより、大人にとっては容易にわかることを小学生に理解してもらうのはとても難しいです。私の実体験でこのようなことがありました。
12％の食塩水が450gあります。この食塩水を一定の量捨てて、同じ量の水を加えたところ重さは最初と変わらず濃度は8％になりました。では、水は何g加えましたか。
よくありがちな食塩水の問題です。全体の食塩水の重さは変わらず、濃度はわかっているのでそこから食塩の量を求めればそれを手がかりに解けます。方程式を学んだ中1以上ならば、加えた水の量（＝捨てた食塩水の一部の量）をｘとおいて一次方程式を立てれば簡単に解けます。
さて、この問題を教えていて自分でも予想しなかったとても困難なことは、「捨てた一定の量の食塩水も濃度が12％である」ということをわからせることでした。濃度というのは全体の中でどれだけ食塩が溶けているかを示す割合なので、均等に食塩が溶けている12％の食塩水はどのように小分けにしても12％の食塩水のままです。ですが、私が教えていた生徒は12-4=8に気をとられ、「12％のものから12％のものを一定量取り出して濃度０％（つまり真水）を加えたから濃度が8%になる」ということをなかなか理解してくれませんでした。
「味噌汁を鍋からおたまですくって味見したときと、おわんによそって飲んだときで急にしょっぱさが変わるなんてことはないでしょ？だから、450ｇの食塩水が濃度12％だったら、捨てた食塩水の量はわからないけれど、濃度は12％なんだよ」
私は具体例を交えてこのように説明しましたが、あまりよくわかってもらえませんでした。子供にとって当たり前な常識となっているものの固定観念は強く、それに反するものはなかなか受け入れてもらえないということをよく痛感しました。
大人にとっても難しい
私は受験算数を教え始めてからそろそろ1年になりますが、いまだに初見で問題を解けないということがよくあります。テキストの解法も「なぜそのような解き方でその答えが出せるのか」いまいちわからない、いや全くわけがわからない、なんてことも茶飯事です（お恥ずかしい話です）。
中学から今まで数学をもうずっとやっていますので、文字を使って簡単に解こうと考えてしまいがちです。ですがそれは受験算数には通用しません。もっと柔軟な発想で考えなければなりません。中には「こんなの小学生に説明したってわかってもらえるのだろうか」と疑問を感じる分野も多くあります。大人にとっても理解することが難しいのですから、それを子供にわかってもらうのは容易なことではありません。
教え方のアドバイス
予習は必須！
ここまで受験算数の難しさについて考えてきました。ここからは具体的なアドバイスをしていこうと思います。
私は地方出身なため、上京するまで中学受験という文化をほとんど知りませんでした。大先輩である講師の方から東京都の受験事情を聞いて、地元との大きな違いにカルチャーショックに似たものを感じたことをよく覚えています。当然のことながら中学受験未経験なため、受験生を指導する上で予習は不可欠と考え今でも実践しています。中学受験を経験された先生はともかくとして、未経験な先生で中学受験生を担当することになった方には、授業前によく予習することを強くおすすめします。もちろんどんな教科、学年であれ授業前に予習をすることは塾講師として必要な業務だとは思うのですが、特に受験算数に関してはそれが必要だと思います。
テキストの解法ははっきりいってわかりにくいです。それをそのまま教えたところで子供にわかってもらえるかというと、算数がとても得意な子でもない限りかなり厳しいと思います。テキストの解法を伝えるとしても、それをもっとわかりやすく伝えるにはどうすればいいか、もっといい解法がないか、よく考えることは非常に重要だと思います。また、先輩の先生や同僚に、この単元や問題はどのように教えるのがいいかアドバイスを受けたり相談したりすることもとても有効だと思います。きっといいアイデアを手に入れることができるでしょう。
生徒の理解力に合わせた授業を提供する
これは個別指導の先生向けのアドバイスになってしまうのですが、生徒のレベルに合わせて授業を進めるということが非常に重要だと思います。これもどの科目、どの学年でも共通なことだと思うのですが、算数に関しては特に顕著です。算数が苦手な子に難しい発展問題を与えても解けるわけがありません。問題が解けない苦しみはとても大きいですし、算数に苦手意識をもたれたら成績向上はなかなか難しくなってしまいます。
ですので私は算数が苦手な生徒に対しては、発展的で難しい問題はとりあえず置いといて、基礎基本的な問題を多く解かせて基本的な考え方を身につけさせることを徹底しています。基礎基本の確実な理解があってこそ発展問題を解けるようになります。また基礎基本を多く解かせることは生徒の「できる」「わかる」体験を増やすことにもつながり、算数への苦手意識を取り払う大きな一歩へとつながります。
逆に算数が得意な生徒には、基礎基本の確認は宿題などの課題に回し、授業では難しい問題を一緒に考えることを主軸としています。時間をじっくり使って問題に集中するという訓練も必要です。このような思考訓練を一緒に行うことで、やがて自力で発展問題を考えて解くことができる確かな数理能力を養うことを期待して授業を進めています。
このように、生徒のレベルや要望に合わせて授業を組み立てることが出来るのが個別指導の大きなメリットなので、これを生かさない手はありません。受験算数を教えることで、この個別指導のメリットを生かすノウハウをある程度つかめたような実感があります。ですので、個別指導の先生にはぜひ受験算数の指導にチャレンジしてもらいたいと考えています。
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