今回は小学生算数の中でも特に頻出の売買損益について扱います。大学3年、修士1年で就職活動中の方も必見です！！
キーワードの確認
原価：商品を仕入れるときの価格。仕入れ値ともいいます。
定価：原価に利益を上乗せした価格。小売価格ともいいます。
売価：実際に売った価格。多くは値引されているので値引後価格ということもあります。
売上：売価×売れた個数
利益：売上合計－原価合計。もうけともいいます。マイナスになったら損失。
歩合(利益や値引きの設定)
利益や値引の設定には歩合という表現(～割・～分・～厘)がよく使われます。野球の打率でよく使われますが、馴染みが無いという生徒もいると思うので、確認しておきましょう。
・１割＝１０％＝０．１
・１分＝１％＝０．０１
・１厘＝０．１％＝０．００１
基本問題
原価５００円の品物に３割の利益を見込んで定価をつけました。定価はいくらですか。
<解答>
基準は原価です。原価を1とすると定価は1＋0.3=1.3になります。
５００×(１＋０．３)＝６５０円…（答え）
原価５００円の品物に４割の利益を見込んで定価をつけたが売れないので３割引きにして売った。これによる損益はどうなりますか。
先ほどの問題よりやや複雑になりました。線分図による解法を紹介します。
原価、利益、定価、損失が線分図のどこに対応するかを確認しましょう。損失は、”原価ー売価”で求められるので、売価を求めます。
定価を求める：原価を1とすると、定価は1＋0.4=1.4になります。
500×(1＋0.4)=700円…定価
売価を求める：定価を1とすると、売価は1-0.3=0.7になります。
700×(1-0.3)=490円…売価
損失を求める：”原価ー売価”が損失になります。
500ー490＝10円…損失（答え）
つるかめ算と売買損益
1個２００円の品物を１００こ仕入れ、５割の利益を見込んで定価をつけて売りました。売れ残った分があったので、これは定価の２割引きで売り、すべての品物を売り切りました。すると利益は６４００円となりました。定価で売れたのは何個でしょうか。
今度は少し難しくなります。定価や売価を求めるだけではなく、個数を求めなければいけません。
以前、紹介した”つるかめ算”を覚えているでしょうか？
曖昧な方はご確認下さい。→つるかめ算
売買損益では、定価や売価を求めた後に、つるかめ算を用います。では、解説に入っていきましょう。
<解説>
定価を求める：200円に5割の利益を見込んで定価つけるので、
200×(1＋0.5)=300円…定価
割引後の売値を求める：300円の定価から、2割引きで売値をつけるので、
300×(1-0.2)=240円…割引後の売値
ここまで求めた後に、つるかめ算でおなじみの面積図を描きます。
100個の商品を全て定価で売った場合に得られる利益を考えましょう。
定価で売った場合、１個当たりの利益は100円なので、
100×100=10000円の利益が得られます。
しかしながら、実際の利益は6400円だったので、
10000-6400=3600円の誤差があります。
この3600円が面積図の右上の部分（高さが60円の長方形）の面積に相当します。
高さが60円の長方形なので、底辺は3600÷60=60個になります。
よって、割引後の売価で売った個数は60個
定価で売った個数：100ー60=40個…(答え)
