倍数算
今回は小学生算数の倍数算を扱います。線分図の基本的な描き方を確認しましょう。
倍数算は、複数の数量が増減することによって、倍数の関係になったり倍数の関係が変化したりすることに基づき、元の数量や増減した数量を求める算術です。
線分図のパターン
線分図の描き方には2パターンあります。ではそれぞれについて問題を確認して行きましょう。
線分図の左側を調整する場合
同じ数量が同時に増える場合、同じ量が同時に減る場合は、
線分図の左側を調整します。
問題：太郎君は700円、次郎君は100円持っていました。お母さんから同じ金額をもらったところ、太郎君は次郎君の3倍の所持金になりました。お母さんからいくらもらったでしょう。
答え：2人は同じ金額をもらったので、もらった後の2人の金額の差は、もらう前の差と同じで、その金額は、
700円-100円=600円
お金をもらった後に太郎君の所持金は次郎君の3倍になるから、その時点での次郎君の所持金を1とすると、差額600円は3-1=2に相当する。
これにより、1に相当する金額は、
600円÷2=300円
よって、求める金額は、
300円-100円=200円
線分図の右側を調整する場合
異なる数量が同時に増える場合、異なる数量が同時に減る場合、異なる数量が一方では増え、他方では減る場合、同じ数量が一方では増え、他方では減る場合は、
線分図の右側を調整します。
問題：A、Bは同じ金額を所持していました。BがAに500円与えたところ、Aの所持金はBの6倍になりました。最初にA、Bはいくら所持していたでしょう。
答え：最初の所持金からAは500円増え、Bは500円減ったので、現在の所持金の差は、
500円+500円=1000円
この金額が、現在の2人の所持金の割合(A:B=6:1)の差6-1=5に相当するので、1に相当する金額は、
1000円÷5=200円
この金額は現在、Bが所持している金額なので、最初にBが所持していた金額は、
200円+500円=700円
