不定形の極限の求め方をまとめておきます。
受験生のみなさん、確認しておいて下さい。
不定形の極限
「不定形の極限」とは，式が見かけ上，
∞－∞, ∞∞, 0×∞, 00
のように相反する向きに引っ張り合っているような場合です。
不定形の極限では，式を変形して強弱が分かる形に直してから極限を求めます。
今回は、検討すべき順番に並べてみました。
方法1：因数分解→約分
一番基本的な方法です。多項式の分数になっている場合は、特に、因数分解できるかを最初に検討しましょう。
因数分解にすぐ気付くためにも、計算練習を積んでおきましょう。
方法2：最高次の項でくくり出す、もしくは分母分子を割る
最高時の項のくくり出しによって、∞ー∞の不定形を∞×(0でない定数)に変形できます。
分母、もしくは、分子の最高時の項で分母・分子を割ることで、∞／∞の不定形を解消できます。
方法3：有理化
式の形からすぐに気付くことができると思います。(√の多項式)±(多項式)の場合、ほとんどが有理化によって解消できます。
方法4：ロピタルの定理
高校数学では、グレーゾーンで有名なロピタルの定理です。
極限値だけ問われた場合には便利なので、覚えておきましょう。0/0になる極限を求められます。
参考：受験の月（←数学のおすすめサイトです！）
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