微分で登場するキーワード
関数
極限
平均変化率
微分係数
簡単に言うと、さきほど平均変化率で、点Pと点Q間の傾きを求めましたが、
点Qが点Pに重なるぐらい近づいた時の値はどうなりますか？
という意味です。具体的に考えると、
点P( a, f(a) )と点Q( a＋0.00000001, f(a＋0.00000001) )の傾きは何ですか？
という意味です。
注：0.00000001はとてもとても小さい値という意味で書いています。イメージできれば、10億分の１でも何でも構いません。
導関数
いよいよ導関数です！
導関数
xの関数f(x)から、導関数f’(x)を求めることを、f(x)を(xについて)微分するといいます。
導関数の求め方
先ほどの定義に従って、導関数を求めると以下のようになります。
結構、面倒くさいですよね…
そこで、こんな公式が存在します！
これで、先ほどの問題を解いてみると、
簡単に求めることができました。
微分係数の求め方
定義通りの求め方
導関数を求めてから、微分係数を求める方法
